GB/T 29069— 2012

无损检测  工业计算机层析成像(CT)

系统性能测试方法

1   范围

       本标准规定了工业计算机层析成像(CT)系统性能测试方法 ,包括测试卡的制作要求 、测试要求 、测 试方法 、测试记录及报告 。

       本标准适用于工业 CT系统空间分辨力 、密度分辨力的测试 。

2   规范性引用文件

       下列文件对于本文件的应用是必不可少的 。凡是注 日期的引用文件 ,仅注 日期的版本适用于本文 件 。凡是不注日期的引用文件 ,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件 。

       GB/T 12604.2   无损检测    术语    射线照相检测

3   术语和定义

       GB/T 12604.2 界定的术语和定义适用于本文件 。

4   方法概要

4. 1   概述

工业 CT系统主要性能包括 :

a)    空间分辨力 ;

b)   密度分辨力 。

4. 2   空间分辨力

       空间分辨力的测试通常有线对卡法 、圆盘卡法 、圆孔卡法 ,可根据实际情况选择具体的方法 。线对 卡制作要求高 ,测试过程简单 ,测试结果直观 。  圆盘卡制作较简单 ,测试过程复杂 ,测试结果需要繁复的 计算 。  圆孔卡制作要求高 ,测试过程简单 ,测试结果处理较困难 。线对卡 、圆孔卡 、圆盘卡等标准试件的 设计与制作要求分别见附录 A 的 A.1、A.2、A.3。

4. 3   密度分辨力

       密度分辨力的测试通常有空气间隙法 、圆盘卡法 、密度差法 ,可根据实际情况选择具体的方法 。  空 气间隙卡制作要求较高 ,测试过程简单 ,测试结果直观 。  圆盘卡制作较简单 ,测试过程复杂 ,测试结果需 要繁复的计算 。密度差法分液体密度差法和固体密度差法两种 ;液体密度标准试件制作困难 ,易受温度 影响 ,密度差别小的固体密度标准试件难于获得 ,通常采用空气间隙卡替代 ;密度差法测试过程简单 ,测 试结果直观 。空气间隙卡 、液体密度差标准试件 、固体密度差标准试件的设计与制作要求分别见附录 A 的A.4、A.5、A.6。

4. 4   测试要求

       根据 CT系统的配置 ,选择适宜的标准试件和扫描参数 、重建参数及显示参数 。  安装标准试件时 , 标准试件的几何中心应与 CT系统的回转中心基本重合 ,标准试件的基准面与扫描切片平面平行 ,切片 位置应与标准试件上指定的检测位置一致 。如无特殊要求 ,标准试件图像宜占据一 幅图像的 2/3。

5   空间分辨力的测试

5. 1   线对卡法

5. 1. 1   概述

       用线对卡测试 CT系统对空间频率的响应 ,从 CT 图像上分别测得不同宽度的线对组的最大和最 小 CT值的差值 ,用最大的差值对各线对组的 CT值差值进行归一化处理 ,绘制出 MTF曲线 ,并给出所 要求调制度下的空间分辨力 。

5. 1. 2   MTF 曲线的绘制

5. 1. 2. 1   调制度的计算

       在线对卡的 CT 图像上 ,选择线条最宽的线对组 ,得到垂直于线条方向上 CT值的分布曲线 ,该曲

线应有明显的上下矩形平台 ,线对组最大和最小 CT值的差值可近似表示实际对比度(Δμ) 。依次计算 其他线对组最大和最小 CT值的差值 ,这个差值表示有效对比度(Δμ) e 。如图 1 所示 , 由此计算出各线 对组对应的调制度[(Δμ) e/(Δμ)] 

图 1   线对卡 CT图像的 CT值分布关系

5. 1. 2. 2   MTF 曲线

       以空间分辨力线对数为横坐标(单位为 LP/mm) 、调制度[(Δμ) e/(Δμ)]为纵坐标 ,根据 5.1.2.1 的计算结果绘制出 MTF曲线 ,并在曲线上标示出调制度为 10%时对应的分辨力 ,此即系统的空间分辨 力 。典型的 MTF曲线如图 2所示 。

图 2   典型的 MTF 曲线

5. 1. 3   空间分辨力的计算

按式(1)计算系统的空间分辨力 R:

… … … … … … … … … … ( 1 )

式中 :

R    — 空间分辨力 ,单位为线对每毫米(LP/mm) ;

Tmin — MTF曲线上与 10%调制度对应的线对组中线条的宽度 ,单位为毫米(mm) 。 

5. 1. 4   测试结果

       CT系统的空间分辨力是调制度为 10%时对应的线对数 。

5. 2   圆孔卡法

5. 2. 1   MTF 曲线绘制

       用孔径代替线条宽度 ,参照 5.1.2绘制 MTF曲线 。

5. 2. 2   空间分辨力的计算

       根据圆孔卡的 CT 图像 ,按式(2)计算空间分辨力 R。

… … … … … … … … … … ( 2 )

式中 :

R    — 空间分辨力 ,单位为线对每毫米(LP/mm) ;

Dmin — CT 图像上能够分 辨 的 最 小 孔 径(指 调 制 度 为 10%时 分 辨 出的 孔 径 大 小) , 单 位 为 毫 米 (mm) 。

5. 2. 3   测试结果

       CT系统的空间分辨力是调制度为 10%时对应的孔径大小 。

5. 3   圆盘卡法

5. 3. 1   概述

       通过圆盘卡的 CT 图像得到圆盘边缘轮廓的 CT值变化曲线 , 获得边缘响应函数(ERF) 。对 ERF 求导得到点扩展函数(PSF) 。计算 PSF傅立叶变换的振幅 ,然后用在零频率处的振幅将所得结果归 一 化后即可得到调制传递函数(MTF) 。

5. 3. 2   ERF的生成

5. 3. 2. 1   计算圆盘图像的质心位置 。

5. 3. 2. 2   以质心位置为圆心 ,在圆盘图像上选择一 圆环区域 ,使圆盘的边缘图像包含在该圆环区域中 。

5. 3. 2. 3   计算出圆环区域内所有像素点到质心的距离 。

5. 3. 2. 4   将圆环区域内像素按一定的距离单位归组 , 同一距离范围内的像素归为一组 。距离单位的大 小根据图像矩阵来选择 ,推荐采用的距离单位尺寸见表 1。

5. 3. 2. 5   依照距离从小到大的顺序 ,计算每个距离范围内像素点的平均 CT值 ,得到距离和平均 CT 值之间的关系表 。

5. 3. 2. 6   依照距离从小到大的顺序 ,按照表 1 中推荐的拟合点数 ,依次选取相应的点数组合 。第二个组合的第一个点应是第一个组合中的第二个点 , 以此类推可得到一组合序列 。例如对于图像尺寸为512的情况 ,所选取的每个组合应包含21个点(即 21个 距 离 和 平 均 CT 值 的 关 系) , 第 11个 点 为 中 间点 。

表 1   推荐适用的各项参数

                                                                                                                                                                                                                                      单位为像素

5. 3. 2. 7   对每个组合的平均 CT值进行最小二乘拟合 ,用拟合所得的中间点的 CT值替代原中间点的 CT值 ,依次重复操作 ,计算出全部拟合后的 CT值 ,从而得到距离和拟合 CT值之间的关系 。

5. 3. 2. 8   删除开始端和结束端的多余数据 ,根据距离和拟合 CT值的关系得到 ERF。

5. 3. 3   PSF的生成

5. 3. 3. 1   对于 ERF生成的结果做类似于 5.3.2 的分段拟合 ,并对每一组拟合得到的多项式求导 ,再由 每个导数解析式计算中间点的导数值 ,得到距离和导数值之间的关系 。

5. 3. 3. 2   用最大导数值对所有导数值进行归一化处理得到 PSF。

5. 3. 4   MTF的生成

5. 3. 4. 1   计算 PSF的傅立叶变换 。  图像矩阵的截止频率定义为 0.5 线对/像素(LP/pixel) ,傅立叶变 换后的最高频率应不低于图像矩阵截止频率的 4 倍(2LP/pixel) 。按照采样定理 ,PSF 的采样间隔不 大于 0.25像素 ,为了获得光滑的 MTF曲线 ,频域内的采样间隔应小于 0.01 LP/pixel(亦即对于 PSF 的采样范围应大于 100个像素) 。

5. 3. 4. 2   计算傅立叶变换的振幅 。对振幅随频率的变化曲线在零频率处进行归 一 化处理 ,得到 MTF曲线 。

5. 3. 5   测试结果

       除非用户与供应商之间达成其他协议,否则 MTF应以可视化的方式显示或绘制成图形,并标出调 制度为 10%处的频率值,该频率值即为 CT系统的空间分辨力 。  同时,也应绘制出 ERF曲线和 PSF曲 线,并标出后者半高宽值 。

6   密度分辨力的测试

6. 1   空气间隙法

6. 1. 1   概述

       用空气间隙卡测试不同间隙高度对应的 CT值,获得不同间隙高度对应的对比度,从而得到 一 定置 信水平下 CT系统的最大密度分辨力 。

6. 1. 2   测试步骤

6. 1. 2. 1   扫描时,空气间隙应包含在切片厚度范围之内,且位于切片厚度的中心 。

6. 1. 2. 2   在 CT 图像上,选择直径相同或相近的圆形测试范围(不少于 100个像素且不大于间隙区域 的 2/3),分别测试有空气间隙部位和无空气间隙部位的 CT值平均值 。无空气间隙部位的 CT值平均 值的测试不少于 5个 。

6. 1. 2. 3   有空气间隙部位的 CT值平均值作为其平均 CT值,用各无空气间隙部位的 CT值平均值计 算均值和标准差作为无空气间隙部位的平均 CT值和标准差 。

6. 1. 2. 4   若有空气间隙部位的平均 CT值与无空气间隙部位的平均 CT值差值的绝对值大于无空气 间隙部位平均 CT值标准差的 3倍,则认为此空气间隙部位的密度与无空气间隙部位(基体) 的密度差 可分辨 。  由满足此条件的最小空气间隙计算出的密度分辨力代表了工业 CT系统的密度分辨能力 。

6. 1. 2. 5   密度分辨力 C按式(3)计算 :

…………………………( 3 )

式中 :

h— 空气间隙高度,单位为毫米(mm) ;

t — 切片厚度,单位为毫米(mm) 。

6. 1. 3   测试结果

       密度分辨力 为 一 定 测 试 范 围 (不 少 于 100个 像 素 且 不 大 于 间 隙 区 域 的 2/3) 及 一 定 置 信 水 平 (99.7%)下的测试结果 。

6. 2   密度差法

6. 2. 1   概述

       用介质溶液(或密度块)标准试件测试不同密度溶液(或密度块) 对应的 CT值,获得不同密度的介 质溶液(或密度块)相对于基体的对比度,从而得到一定置信水平下 CT系统的最大密度分辨力 。

6. 2. 2   测试步骤

6. 2. 2. 1   在密度差标准试件的 CT 图像上,选取直径相同或相近的圆形测试范围(如 ϕ10 mm 直径范围) ,分别测试介质溶液(或密度块) 和基体的 CT值平均值 。  基 体 的 CT值 平 均 值 的 测 试 部 位 不 少 于 5个 。

6. 2. 2. 2   介质溶液(或密度块)的 CT值平均值作为其平均 CT值 ,用基体几个测试部位的 CT值平均 值计算均值和标准差作为基体的平均 CT值和标准差 。

6. 2. 2. 3   若介质溶液(或密度块)的平均 CT值与密度变化呈线性关系 ,且与基体的平均 CT值的差值 的绝对值大于基体平均 CT值标准差的 3 倍 ,则认为此介质溶液(或密度块) 和基体的密度差可分辨 。 最小可分辨的密度差代表了工业 CT系统的密度分辨能力 。

6. 2. 2. 4   密度分辨力按式(4)计算 :

…………………………( 4 )

式中 :

C— 密度分辨力 ;

ρ1 —介质溶液(或密度块)的密度值 ,单位为克每立方厘米(g/cm3 ) ;

ρ2 —基体的密度值 ,单位为克每立方厘米(g/cm3 ) 。

6. 2. 3   测试结果

       密度分辨力为一定测试范围及一定置信水平(99.7%)下的测试结果 。

6. 3   圆盘卡法

6. 3. 1   概述

       在圆盘卡 CT 图像中心区域特定范围内选择不同尺寸的 一 系列方块模型 。对于每种方块模型 ,计 算每个方块的 CT值平均值 ,得到这一方块模型的总体 CT值平均值和标准差 。  随着方块尺寸的增加 , 建立方块尺寸和标准差之间的关系表， 将标准差表示为占各自总体 CT值平均值的百分比 ,乘以 3 得到 CDF。  由此计算出系统在一定尺寸范围下的密度分辨力 。

6. 3. 2   测定区范围

       测定区 范 围 一 般 应 选 择 位 于 圆 盘 卡 CT 图 像 中 心 、直 径 约 为 圆 盘 直 径 1/3 的 圆 形 区 域 , 如 图 3 所示 。

6. 3. 3   方块的规定

       将测定区分成大小相等 、互不重叠的多个方块 ,如图 3所示 。方块的大小以像素数量为单位 。方块 大小的选取从一个像素到多个像素尺寸 ,从而形成了 一 系列方块模型 。方块的最大尺寸应符合表 1 的 规定 。每种方块模型中方块的数量应不少于 25。

图 3   测定区和方块区

6. 3. 4   方块模型标准差的计算

6. 3. 4. 1   对于每种方块模型 ,计算每个方块的 CT值平均值(对于 一个像素的情况 ,其 CT值即为平均 值) ,按式(5)计算方块模型的总体 CT值平均值 :

 … … … … … … … … … … ( 5 )

式中 :

μ— 方块模型的总体 CT值平均值;

m—该方块模型的方块数量;

μi—单个方块的 CT值平均值(其中i=1,2,3, … ,m) 。

6. 3. 4. 2   根据单个方块的 CT值平均值和方块模型的总体 CT值平均值 ,按式(6) 获得方块模型的标 准差(对于一个像素的情况 ,方块模型的标准差等于测定区的标准差) :

… … … … … … … … … … ( 6 )

式中 :

σ — 方块模型的标准差;

μ — 方块模型的总体 CT值平均值;

m —该方块模型的方块数量;

μi —单个方块的 CT值平均值(其中i=1,2,3, … ,m) 。

6. 3. 5   CDF 曲线生成

6. 3. 5. 1   按照方块尺寸从小到大的顺序 ,建立方块尺寸和方块模型标准差之间的关系表 。

6. 3. 5. 2   将方块模型的标准差表示为占各自方块模型总体 CT值平均值的百分比 ,乘以 3 得到方块尺 寸和密度分辨力的关系 , 即 CDF曲线 。

6. 3. 5. 3   将 CDF曲线绘制在对数坐标系上 , 由此可以读出在不同方块尺寸范围下的密度分辨力 。

7   测试记录和报告

7. 1   测试记录

7. 1. 1   测试记录一般应包括标准试件名称 、检测 目的 、检测设备 、射线源参数 、扫描模式 、切片厚度 、切 片位置 、采样时间 、视场直径 、图像矩阵 、重建参数 、图像描述 、评定标准 、检测人员 、审核人 、检测 日期以 及扫描时间等详细记录 。

7. 1. 2   图像数据文件中一般应包括图像编号 、标准试件名称 、检测目的 、检测设备 、射线源参数 、扫描模 式 、切片厚度 、切片位置 、采样时间 、视场直径 、图像矩阵 、重建参数等内容 。

7. 1. 3   测试记录和图像数据文件均应妥善存储在光盘或硬盘上 ,方便后期复查 。

7. 2   测试报告

       测试报告的内容一般应包括标准试件名称 、检测目的 、检测设备 、测试方法 、切片厚度 、切片位置 、图 像矩阵 、测试图像 、评定标准 、评定结果 、检测人员 、审核人 、审批人 、检测 日期 、报告日期等 。

附  录  A

(规范性附录)

标准试件的设计与制作要求

A. 1   线对卡

A. 1. 1   线对卡是用来测试工业 CT系统空间分辨力的一种标准试件 ,它是由铝 、钢 、铜或其他由供需双 方商定的材料制作的薄片构成的线对组 ,每个线对组由 4块规格尺寸相同的薄片平行排列构成 ,其三维 结构如图 A.1、正视图如图 A.2所示 。

图 A. 1   线对卡三维结构图

图 A. 2   线对卡正视图

A. 1. 2   每个线对组中的薄片厚度为 T,相邻片中心间距为 2T。T 可以根据实际情况加以选择 ,一般 可包括 0.125 mm、0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm、0.5 mm、1.0 mm。

A. 1. 3   每个线对组中的薄片长度 L为 10mm~15 mm。适宜的长度可根据 CT系统的射线能量确定 或由 CT系统供应商与用户之间协商确定 。

A. 1. 4   每个线对组中的薄片高度 H 至少为切片厚度t的 3倍 。

A. 2   圆孔卡

A. 2. 1   圆孔卡是在均质高密度圆柱形基体(一般为钢或铜)上 ,加工 一 系列直径不同的圆形孔 , 圆孔按 行有序排列 。其结构如图 A.3所示 。

图 A. 3   圆孔卡结构

A. 2. 2   圆孔卡的孔径为d,孔间距为 2d。孔径 一 般在 0.1 mm~ 2 mm 之间 ,孔深至少是切片厚度 t 的 3倍 ,孔的行间隔应大于相邻行的最大孔径 。

A. 2. 3   圆孔卡的直径 D 可以根据具体情况设计 。

A. 3   圆盘卡

A. 3. 1   圆盘卡是由均质的刚性材料制作的圆柱体 ,其结构如图 A.4。

A. 3. 2   圆盘卡材质应与被检测物体的射线吸收特性相同或相近 ,推荐使用钢 、铝或塑料 。 A. 3. 3   圆盘卡的直径 D 应与被检测物体尺寸或对射线的吸收相近 。

A. 3. 4   圆盘卡的厚度 H 至少为切片厚度t的 3倍 。

A. 3. 5   圆盘上下表面的平行度 、圆盘圆柱度和圆柱侧面的粗糙度应与检测要求相适应 。

图 A. 4   圆盘卡结构示意图

A. 4   空气间隙卡

A. 4. 1   空气间隙卡是用来测试工业 CT系统密度分辨力的一种标准试件,它是在均质的圆柱形刚性基 体材料(一般为钢 、铝或塑料等)中人工制造的具有一定直径和高度的空气间隙,使得切片厚度范围内的 局部等效密度发生变化 。其结构如图 A.5所示 。

A. 4. 2   基体直径 D 大于空气间隙直径d 的 3倍且不大于工业 CT系统最大穿透等效厚度的 1/3。 A. 4. 3   空气间隙高度h根据工业 CT系统可设定的切片厚度t确定,尽可能使用较大的切片厚度 。

图 A. 5   空气间隙卡剖面图

A. 5   液体密度差标准试件

A. 5. 1   液体密度差标准试件是在纯水的特定范围内加入可溶性介质(一 般选用氯化钠) ,使介质溶液 和纯水形成一定的密度差 。液体密度差标准试件的结构如图 A.6所示 。

图 A. 6   液体密度差标准试件结构图

A. 5. 2   容器(一般选用塑料)的直径可根据实际情况规定 。

A. 5. 3   试管用玻璃或塑料制成 , 内径 、高度和数量根据实际应用情况确定 。试管数量不少于 5个 。 

A. 5. 4   托架可用塑料制作 ,加工相应数量的圆孔以固定试管 , 圆孔按圆周分布 。

A. 5. 5   试管高度至少为切片厚度 t的 3倍 。

A. 5. 6   试管中介质溶液密度按编号依次增加 ,具体要求见表 A.1。

表 A. 1   介质溶液配置表

A. 6   固体密度差标准试件

A. 6. 1   固体密度差标准试件是在均质的圆柱形刚性基体材料(一 般为钢 、铝或塑料等) 的特定部位 、按 密度大小插入的一 系列与基体密度不同的密度块 ,其结构如图 A.7所示 。

A. 6. 2   基体为已知密度的圆柱体 ,高度和直径可根据实际情况确定 。

A. 6. 3   密度块为圆柱体 , 由化学成分固定 、质地均匀 、易加工 、易复制的固体材料制成 。  密度块在基体 上按圆周分布 ,且数量应不少于 5个 。密度块和基体材料之间的相对密度差根据具体应用确定 ,一般应 覆盖待测试的工业 CT 系统设计的密度分辨力 。

A. 6. 4   密度块的高度至少为切片厚度 t的 3倍 。

图 A. 7   固体密度差标准试件